Equação de Estado dos Gases Perfeitos (Equação de Clapeyron)

A equação de estado dos gases descreve totalmente o comportamento de um gás ideal


Conforme visto no texto “Equação Geral dos Gases”, a relação das variáveis dos gases ideais (pressão, temperatura e volume) sempre dá uma constante.

PV = k
T

Se a quantidade do gás for igual a 1 mol, a constante será representada pela letra R, que é conhecida como a constante universal dos gases.

PV = R
T

O cientista parisiense Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864) relacionou essa equação com as três variáveis de estado dos gases, para uma quantidade de matéria igual a n, ou seja, para um número qualquer de mol, o que de forma completa descreve o comportamento geral dos gases. Desse modo, ele criou a seguinte equação:

Fórmula da equação de estado dos gases perfeitos ou lei de Clapeyron

Essa equação é denominada de Equação de Clapeyron ou de Equação de Estado dos Gases Perfeitos, já que todo gás que obedece a essa lei é considerado um gás perfeito ou ideal.

Assim, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), em que a pressão está ao nível do mar, ou seja, é igual a 760 mmHg ou 1 atm, e a temperatura é de 273,15 k; podemos encontrar o valor da constante universal dos gases (R) para 1 mol de gás, já que, conforme diz a Lei de Avogadro, 1 mol de qualquer gás ocupa o volume de 22,4 L. Desse modo, temos:

PV = nRT

R = PV
nT

R = 1 atm . 22,4 L
1 mol. 273,15K

R = 0,082 atm . L
mol. K

Se usarmos todas as unidades recomendadas pelo SI, teremos:

P = 101 325 Pa

V = 0,0224 m3

R = PV
nT

R = 101 325 Pa. 0,0224 m3
1 mol. 273,15K

R = 8,309 Pa . m3 ou R = 8,309 __J___
mol. K mol. K

Além disso, temos também esse cálculo para os valores adotados nas STP (Standard Temperature and Pressure) da União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC), nas unidades recomendadas pelo SI:

R = PV
nT

R = 100 000 Pa. 0,022714 m3
1 mol. 273,15K

R = 8,314 Pa . m3 ou R = 8,314 __J___
mol. K mol. K


Por Jennifer Rocha Vargas Fogaça

Princípio de Avogadro

A Lei de Avogadro, também denominada Hipótese de Avogadro, pode ser enunciada da seguinte maneira:

“Volumes iguais, de quaisquer gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, apresentam a mesma quantidade de matéria em mol ou moléculas.”

Mas, como se chegou a essa conclusão? E que volume seria esse?

Bom, conforme foi comprovado pelo cientista Jean Perin, tendo como embasamento os esttudos de Avogadro, determinou, 1 mol de qualquer gás contém 6,02 . 1023 moléculas (Constante de Avogadro ou número de Avogadro). Assim, se 1 mol de qualquer gás contém a mesma quantidade de moléculas, o volume ocupado também será o mesmo, desde que esteja nas mesmas condições de temperatura e pressão.

Quando Avogadro realizou experimentos para determinar quantitativamente esse volume, ele os realizou nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), em que a temperatura é de 273k e a pressão é de 1 atm. Assim, ele determinou que o volume molar, ou seja, o volume ocupado por um mol de qualquer gás, na CNTP é igual a 22,4L.

Isso significa que, por exemplo, na CNTP, 1 mol de gás hidrogênio ocupa 22,4L e o gás cloro também, mesmo que a massa do gás hidrogênio seja muito menor, pois é de 2 g (H2), enquanto que a massa do gás cloro é de 71g (Cl2).

Apesar das massas serem diferentes, o gás hidrogênio e o cloro ocupam o mesmo volume molar

Esse valor (22,4 L) é muito importante, principalmente em cálculos estequiométricos em que precisamos fazer relações com o volume. Além disso, nas Condições Ambientais de Temperatura e Pressão (CATP), o volume molar passa a ser 25 L

Mas, ainda surge outra pergunta: como pode caber, em um mesmo volume, o mesmo número de moléculas, sendo que existem gases com moléculas maiores e outras menores?

Isso é explicado porque, no estado gasoso, as moléculas estão a uma distância tão grande umas das outras que o tamanho delas é desprezível.


Por Jennifer Rocha Vargas Fogaça